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title: Amostragem Sistemática
description: A amostragem sistemática é um processo de amostragem probabilístico não aleatório, onde o critério de probabilidade se estabelece através da aleatorização da primeira unidade amostral. Em um processo sistemático, a unidades amostrais são selecionadas a partir de um esquema rígido…
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updated: "2025-04-16"
category: Documentação Técnica
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# Amostragem Sistemática

A amostragem sistemática é um processo de amostragem probabilístico não aleatório, onde o critério de probabilidade se estabelece através da aleatorização da primeira unidade amostral.

Em um processo sistemático, a unidades amostrais são selecionadas a partir de um esquema rígido e preestabelecido de sistematização, com o propósito de cobrir a população em toda sua extensão, a fim de obter um modelo sistemático simples e uniforme.

Algumas vantagens da amostragem sistemática, de acordo com HUSCH, MILLER & BEERS (1972), são:

**a.** A sistematização proporciona uma boa estimativa da média e do total, devido à distribuição uniforme da amostra em toda população;

**b.** Uma amostra sistemática é executada com maior rapidez e menor custo que uma aleatória, desde que a escolha das unidades amostrais seja mecânica e uniforme;

**c.** O deslocamento entre as unidades é mais fácil pelo fato de seguir uma direção fixa e preestabelecida, resultando em tempo gasto menor e, por consequência, um menor custo de amostragem;

**d.** O tamanho da população não precisa ser conhecido, uma vez que cada unidade que ocorre dentro do intervalo de amostragem fixado, é selecionada sequencialmente, após ser definida a unidade inicial.

Em inventários florestais, a distribuição sistemática das unidades amostrais pode ser feita com parcelas de área fixa, ou faixas e também parcelas de área variável, quando forem usados pontos amostrais ou linhas.

Se um intervalo de amostragem (k) for escolhido, haverão (k) amostras possíveis. Para que a média de uma amostra sistemática seja uma estimativa sem tendência da média da população, alguma forma de seleção aleatória deve ser incorporada no processo de amostragem. Porém, a única possibilidade de aleatorização é a seleção da primeira unidade da amostra sistemática.

A primeira unidade da amostra pode ser aleatorizada entre o conjunto total de unidades, ou entre as (k) primeiras unidades da população. Em qualquer um dos casos, escolhida a primeira unidade, as demais serão selecionadas em intervalos constantes de (k) unidades.

Nas populações biológicas, raramente os indivíduos são arranjados completamente independentes e tendem a mostrar as variações sistemáticas e periódicas características de cada local. Desse modo, a variação nos valores observados de uma amostra sistemática pode não ser totalmente atribuída ao acaso, se o intervalo entre as unidades coincidir com o padrão da variação da própria população.

Na maioria das áreas florestais, por maior que seja a variação, é maior a probabilidade de que uma amostra sistemática forneça uma melhor estimativa da média do que uma completamente aleatória, com igual intensidade de amostragem.

Fundamentalmente, a razão por que uma amostra sistemática não produz uma estimativa válida do erro de amostragem é que o cálculo da variância exige, no mínimo, duas unidades amostrais obtidas aleatoriamente na população.

Vários métodos têm sido propostos para determinar a melhor aproximação do erro de amostragem de uma amostra sistemática. Uma amostra sistemática constituída de unidades equidistantes entre si pode ser considerada uma amostra aleatória simples, ou estratificada, e o erro de amostragem calculado com uma amostra aleatória. Entretanto, o erro calculado desse modo estima o erro máximo provável, o qual pode superestimar o erro real. Um procedimento simples e útil para obter a maior aproximação do erro verdadeiro é o método das diferenças sucessivas.

**Estimativas**

▪️Média

**a) Um estágio**

![](https://i0.wp.com/matanativa.com.br/wp-content/uploads/2025/04/Img01.png?w=800&ssl=1)

Quando as unidades amostrais tiverem tamanhos diferentes, a média deve ser calculada através da **Razão Estimativa**:

![](https://i0.wp.com/matanativa.com.br/wp-content/uploads/2025/04/Img02.png?w=800&ssl=1)

**b) Dois estágios**

![](https://i0.wp.com/matanativa.com.br/wp-content/uploads/2025/04/Img03.png?w=800&ssl=1)

**Onde:
m** = número de linhas ou faixas;
**n~j** = número de subunidades dentro da linha ou faixa j.

**Variância da média**

**a) Um estágio**

Fórmula da amostragem aleatória simples:

![](https://i0.wp.com/matanativa.com.br/wp-content/uploads/2025/04/Img04.png?w=800&ssl=1)

Fórmula da diferença dos pares de unidades sucessivas:

![](https://i0.wp.com/matanativa.com.br/wp-content/uploads/2025/04/Img05.png?w=800&ssl=1)

Fórmula da Razão Estimativa:

![](https://i0.wp.com/matanativa.com.br/wp-content/uploads/2025/04/Img06.png?w=800&ssl=1)

Onde:
**Xi** = volume da unidade (i);
**Yi** = área da unidade (i);
![](https://i0.wp.com/matanativa.com.br/wp-content/uploads/2025/04/Img02-y-barra.png?w=800&ssl=1) = área média das unidades amostradas;
![](https://i0.wp.com/matanativa.com.br/wp-content/uploads/2025/04/Img02-r-barra.png?w=800&ssl=1) = estimativa do volume médio por unidade de área.

**b) Dois estágios**

Para cada linha de parcelas amostrais (j), a soma dos quadrados das diferenças é dada por:

![](https://i0.wp.com/matanativa.com.br/wp-content/uploads/2025/04/Img07.png?w=800&ssl=1)

E a estimativa aproximada da **Variância da Média** para todas as linhas de parcelas amostrais é dada pelas expressões:

![](https://i0.wp.com/matanativa.com.br/wp-content/uploads/2025/04/Img08.png?w=800&ssl=1)

**Onde:
m** = número de linhas ou faixas de parcelas;
**n~j** = número de parcelas por linhas ou faixas;
![](https://i0.wp.com/matanativa.com.br/wp-content/uploads/2025/04/Img09.png?w=800&ssl=1) = número total de unidades amostradas; e![](https://i0.wp.com/matanativa.com.br/wp-content/uploads/2025/04/Img10.png?w=800&ssl=1)

**Erro Padrão**

![](https://i0.wp.com/matanativa.com.br/wp-content/uploads/2025/04/Img11.png?w=800&ssl=1)

**Erro de Amostragem**

**a) Absoluto**

![](https://i0.wp.com/matanativa.com.br/wp-content/uploads/2025/04/Img12.png?w=800&ssl=1)

**b) Relativo**

![](https://i0.wp.com/matanativa.com.br/wp-content/uploads/2025/04/Img13.png?w=800&ssl=1)

**Total Estimado**

![](https://i0.wp.com/matanativa.com.br/wp-content/uploads/2025/04/Img15.png?w=800&ssl=1)

**Intervalo de Confiança (IC) para a Média**

![](https://i0.wp.com/matanativa.com.br/wp-content/uploads/2025/04/Img14.png?w=800&ssl=1)

**Intervalo de Confiança **(IC)**** **por Hectare**

![](https://i0.wp.com/matanativa.com.br/wp-content/uploads/2025/04/Img17-1.png?w=800&ssl=1)

**Intervalo de Confiança **(IC)**** **para o Total**

![](https://i0.wp.com/matanativa.com.br/wp-content/uploads/2025/04/Img16.png?w=800&ssl=1)

**Estimativa Mínima de Confiança (EMC)**

![](https://i0.wp.com/matanativa.com.br/wp-content/uploads/2025/04/Img19.png?w=800&ssl=1)

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