A variabilidade de uma população é fator determinante para o estabelecimento da intensidade amostral que atenderá aos limites de valores fixados previamente, destinados à obtenção de uma precisão adequada dos parâmetros desta população. Uma população que apresente alta variabilidade exigirá uma alta intensidade amostral, sendo que esta intensidade elevada interfere diretamente nos custos operacionais da amostragem. Por outro lado, se a população tem uma variância reduzida, a intensidade amostral também será reduzida, diminuindo os custos para realização do processo de amostragem.
A distribuição de unidades de amostra de forma casual sobre uma área que será inventariada somente será eficiente se a área for homogênea quanto à distribuição da variável de interesse.
Quando a área é heterogênea, devido à presença de povoamentos com diferentes idades, espécies, espaçamentos e topografias, entre outras fontes de variação, a amostragem estratificada será um esquema de amostragem mais eficiente.
A Amostragem Casual Estratificada consiste na divisão da população em sub-populações mais homogêneas em termos de distribuição da característica de interesse, denominadas estrato, dentro dos quais se realiza a distribuição das unidades de amostra de forma casual.
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Assim, a amostragem estratificada será mais eficiente, se a variabilidade dentro de cada estrato for menor que aquela considerando a população toda.
A subdivisão da floresta em estratos é baseada em alguns critérios, como: características topográficas, tipos florestais, espécies ou clones, espaçamento, volume, altura, idade, classe de sítio etc. Sempre que possível, a estratificação deverá ser baseada na mesma característica que será estimada pelo procedimento de amostragem, ou seja, para estimar o volume, é desejável estratificar a floresta por classes de volume. Entretanto, esta estratificação nem sempre é possível, em função da falta de informações sobre o povoamento. Desta forma, é recomendado que a estratificação seja feita com base em variáveis que influenciam no volume dos povoamentos, como espécies ou clones, idade, espaçamento, regime de manejo e classe de sítio.
Para grandes áreas florestais onde existe pouca base para algum tipo de subdivisão natural e, às vezes, em inventários de florestas nativas, principalmente onde não existem mapas ou fotografias aéreas disponíveis ou quando a fotointerpretação revela pouca base para uma estratificação, usa-se a divisão da floresta em blocos quadrados ou retangulares de tamanhos conhecidos e uniformes. Os blocos resultantes podem ser heterogêneos, mas é evidente que existirá maior homogeneidade dentro dos menores blocos do que nos maiores, ou do que em toda a população florestal.
Em florestas naturais, nas quais a população é composta por diferentes espécies, árvores com diferentes idades, distribuídas sobre as mais diversas condições de locais (solo, topografia, etc.), a estratificação torna-se mais complexa, tendo em vista que, além dessas características, outras, a exemplo da área basal, volume e número de árvores por hectare, devem ser consideradas em conjunto. Nesses casos, há a necessidade de utilizar técnicas de análise multivariada para a estratificação da floresta.
Além da estratificação, existe a pós-estratificação que consiste na divisão de estratos efetuada após a coleta de dados, podendo ser identificadas sua variabilidade e delimitação. Em geral, a pós-estratificação decorre da identificação da variabilidade da população durante os trabalhos de amostragem, permitindo a delimitação dos estratos “in loco”.
Determinação do número de unidades de amostra
Falando um pouco sobre o número total de unidades de amostra obtido em toda a população estratificada, ele deverá ser distribuído nos diferentes estratos, de forma casual, pela fixação proporcional ou pela fixação ótima. Na fixação proporcional, a distribuição do número total de unidade de amostra nos diferentes estratos é função da proporção das áreas dos estratos em relação à área total da população. Na fixação ótima, além da proporção de áreas, a distribuição é em função da variabilidade do estrato.
É importante também, ter informações preliminares sobre a variabilidade dos estratos, seja por meio de um inventário-piloto, seja por outras formas de avaliações. Outro fator é a definição da precisão requerida e o nível de probabilidade, de forma semelhante à amostragem casual simples.
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No livro Dendrometria e Inventário Florestal, os autores citam as seguintes equações para a determinação do tamanho da amostra:
Considerando-se uma população finita, é dado por:
Se a população for considerada infinita, n é calculado por:
Se pretende-se utilizar o método da fixação ótima, a estimação do tamanho da amostra, para dada precisão, considerando-se uma população finita, é obtida pela aplicação da seguinte expressão:
Para uma população infinita, será:
Se a precisão requerida for expressa em porcentagem, é necessário calcular o coeficiente de variação (CV) para a população estratificada, que, nesse caso, é dado pela expressão:
De posse do coeficiente de variação, o tamanho da amostra, para uma população finita, é dado por:
Para uma população considerada infinita, é:
Se não quiser calcular o coeficiente de variação, basta transformar a precisão requerida porcentual para absoluta, através da seguinte expressão:
Depois de se calcular o tamanho da amostra a ser empregado num inventário florestal de uma população que foi estratificada, a alocação ou fixação das parcelas por estrato pode ser feita de duas formas: pela fixação proporcional ou pela fixação ótima:
- Fixação proporcional
- Fixação ótima (método de Neyman)
Para saber mais sobre as fórmulas utilizadas neste tipo de amostragem, clique aqui https://matanativa.com.br/informacoes-tecnicas/amostragem-casual-estraficada/
Cálculos da Amostragem Casual Estratificada com o Mata Nativa
Crie um projeto de Amostragem Casual estratificada. Com os dados já importados ou sincronizados com o Mata Nativa Coletor, clique na sub-aba ‘’Grupo de Parcelas’’.
Depois basta inserir os estratos conforme apontado pela seta.
Depois é só classificar as parcelas de acordo com os estratos e alterar para o módulo cálculos, selecionando as opções de cálculo desejadas.
Referência bibliográfica:
SOARES, C.P.B.; PAULA NETO. F.; SOUZA, A.L. Dendrometria e inventário florestal. 2. Ed. Viçosa: Editora UFV. 2011. 272 p.
Veja também:
- O que aprendemos com mais de 10.000 inventários florestais
- Guia para se tornar um expert em inventário florestal
- Importando dados do Excel para o Mata nativa
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